Què és l'hexadecimal?

El sistema de numeració hexadecimal, també anomenatbase-16o de vegades noméshex, és un sistema de numeració que utilitza 16 símbols únics per representar un valor determinat. Aquests símbols són 0-9 i A-F.

El sistema de numeració que fem servir a la vida diària s'anomenadecimal, o sistema de base 10, i utilitza els 10 símbols del 0 al 9 per representar un valor.

Jason Gayman / E+ / Getty Images

On i per què s'utilitza l'hexadecimal?

La majoria dels codis d'error i altres valors utilitzats dins d'un ordinador es representen en format hexadecimal. Per exemple, els codis STOP que es mostren a la pantalla blava de la mort sempre estan en format hexadecimal.

Els programadors utilitzen hexadecimal perquè els seus valors són més curts del que serien si es mostressin en decimal, imoltmés curt que en binari, que només utilitza 0 i 1.

Per exemple, els valors següents són equivalents:

Hex: F4240Decimal: 1,000,000Binari: 1111 0100 0010 0100 0000

Un altre lloc en què s'utilitza l'hexadecimal és com a HTML codi de colorsper expressar un color concret. Un dissenyador web utilitzaria el valor hexadecimal FF0000 per definir el color vermell. Això es desglossa comFF,00,00,que defineix la quantitat de colors vermell, verd i blau que s'han d'utilitzar (RRGGBB); 255 vermell, 0 verd i 0 blau en aquest exemple.

Els valors hexadecimals fins a 255 es poden expressar en dos dígits, i els codis de color HTML utilitzen tres conjunts de dos dígits, és a dir, hi ha més de 16 milions (255 x 255 x 255) de colors possibles que es poden expressar en format hexadecimal, estalviant molt d'espai. versus expressar-los en un altre format com el decimal.

Sí, el binari és molt més senzill en alguns aspectes, però és més difícil llegir binari que hexadecimal.

Com comptar en hexadecimal

Comptar en format hexadecimal és fàcil, sempre que recordeu que hi ha 16 caràcters que formen cada conjunt de números.

En format decimal, tots sabem que comptem així:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... afegint un 1 abans de tornar a començar el conjunt de 10 números (és a dir, el número 10) .

En format hexadecimal, però, comptem així, inclosos els 16 nombres:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... de nou, afegint un 1 abans de començar el El número 16 torna a ser.

Aquí teniu alguns exemples d'algunes 'transicions' hexadecimals complicades que us poden ser útils:

Com convertir manualment valors hexadecimals

Afegir valors hexadecimals és molt senzill i en realitat es fa d'una manera molt semblant a comptar nombres en el sistema decimal.

Un problema matemàtic normal com 14+12 normalment es pot fer sense escriure res. La majoria de nosaltres podem fer-ho en el nostre cap: són 26. Aquí hi ha una manera útil de mirar-ho:

14 es divideix en 10 i 4 (10+4=14), mentre que 12 es simplifica com 10 i 2 (10+2=12). Quan se sumen, 10, 4, 10 i 2 són iguals a 26.

Quan s'introdueixen tres dígits, com ara 123, sabem que hem de mirar els tres llocs per entendre què signifiquen realment.

El 3 es manté sol perquè és l'últim número. Traieu els dos primers, i 3 encara és 3. El 2 es multiplica per 10 perquè és la segona xifra del nombre, igual que amb el primer exemple. De nou, traieu l'1 d'aquest 123 i us quedareu amb 23, que és 20+3. El tercer nombre de la dreta (l'1) es pren per 10, dues vegades (vegades per 100). Això vol dir que 123 es converteix en 100+20+3, o 123.

Aquí hi ha altres dues maneres de mirar-ho:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

o...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Connecteu cada dígit al lloc adequat de la fórmula des de dalt per convertir 123 en: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , o 100 + 20 + 3, que és 123.

El mateix passa si el nombre està en milers, com ara 1.234. L'1 és realment 1 X 10 X 10 X 10, la qual cosa el fa al lloc de la mil·lèsima, 2 a les centèsimes, etc.

L'hexadecimal es fa exactament de la mateixa manera, però utilitza 16 en lloc de 10 perquè és un sistema de base 16 en lloc de 10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Per exemple, suposem que tenim el problema 2F7+C2C i volem saber el valor decimal de la resposta. Primer heu de convertir els dígits hexadecimals a decimals i, després, simplement sumar els nombres com ho faríeu amb els dos exemples anteriors.

De nou, de zero a nou en decimal i hexadecimal són exactament iguals, mentre que els números del 10 al 15 es representen com les lletres de la A a la F.

El primer nombre a l'extrem dret del valor 2F7 es manté sol, com en el sistema decimal, i surt a ser 7. El número següent a la seva esquerra s'ha de multiplicar per 16, igual que el segon nombre del 123 ( el 2) anterior s'havia de multiplicar per 10 (2 X 10) per fer el número 20. Finalment, el tercer nombre de la dreta s'ha de multiplicar per 16, dues vegades (que és 256), com un nombre basat en decimal necessita s'ha de multiplicar per 10, dues vegades (o 100), quan té tres dígits.

Per tant, trencant el 2F7 en el nostre problema fa 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , que arriba a 759. Com podeu veure, F és 15 a causa de la seva posició en la seqüència hexadecimal (vegeuCom comptar en hexadecimala dalt): és l'últim nombre dels 16 possibles.

C2C es converteix a decimal així: 3.072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116

De nou, C és igual a 12 perquè és el 12è valor quan es compta des de zero.

Això significa que 2F7 + C2C és realment 759 + 3116, que és igual a 3.875.

Tot i que és bo saber com fer-ho manualment, és clar que és molt més fàcil treballar amb valors hexadecimals amb una calculadora o convertidor.

Calculadores i convertidors hexadecimals

Un convertidor hexadecimal és útil si voleu traduir hexadecimal a decimal, o decimal a hexadecimal, sense fer-ho manualment. Per exemple, introduir 7FF en un convertidor us indicarà a l'instant que el valor decimal equivalent és 2.047.

Hi ha molts convertidors hexadecimals en línia que són molt senzills d'utilitzar, Convertidor BinaryHex , SubnetOnline.com , RapidTables , i Eines JP sent només uns quants d'ells. Alguns d'aquests llocs us permeten convertir no només hexadecimal a decimal (i viceversa), sinó també convertir hexadecimal a i des de binari, octal, ASCII i altres.

Les calculadores hexadecimals poden ser tan útils com una calculadora de sistema decimal, però per utilitzar-les amb valors hexadecimals. 7FF més 7FF, per exemple, és FFE.

Magatzem de matemàtiques La calculadora hexadecimal admet la combinació de sistemes numèrics. Un exemple seria afegir un valor hexadecimal i binari, i després veure el resultat en format decimal. També admet octal.

EasyCalculation.com és una calculadora encara més fàcil d'utilitzar. Restarà, dividirà, sumarà i multiplicarà els dos valors hexadecimals que li doneu i mostrarà a l'instant totes les respostes a la mateixa pàgina. També mostra els equivalents decimals al costat de les respostes hexadecimales.

Més informació sobre Hexadecimal

La paraulahexadecimalés una combinació dehexa(significat 6) idecimal(10). El binari és la base-2, l'octal és la base-8 i el decimal és, per descomptat, la base-10.

convertir un fitxer WAV a mp3

Els valors hexadecimals de vegades s'escriuen amb el prefix 0x (0x2F7) o amb un subíndex (2F7₁₆), però no canvia el valor. En aquests dos exemples, podeu mantenir o deixar anar el prefix o el subíndex i el valor decimal es mantindria en 759.

El Registre de Windows és un lloc on podeu trobar valors hexadecimals en un ordinador. Concretament, quan es tracta de valors de registre DWORD i QWORD .

• L'hexadecimal és un llenguatge de programació?

  El codi hexadecimal és tècnicament un llenguatge de programació de baix nivell, ja que els programadors l'utilitzen per traduir codi binari. El processador no pot entendre el codi hexadecimal. És només una abreviatura per als programadors.
  

• Qui va inventar la notació hexadecimal?

  L'enginyer suec nord-americà John Williams Nystrom va desenvolupar el sistema de notació hexadecimal el 1859. També conegut com a sistema tonal, la proposta original de Nystrom tenia aplicacions en diversos camps, incloses les matemàtiques i la metrologia.

• Què és un hexagonal de Steam?

  Si utilitzeu el Servei de jocs Steam , el vostre hexadecimal de Steam és el mateix que el vostre ID de Steam, que es representa en hexadecimal.