Poques formes geomètriques són tan diverses com els polígons. Inclouen el triangle, el quadrat i el pentàgon familiars, però això és només el començament.
En geometria, un polígon és qualsevol forma bidimensional que compleix les condicions següents:
- Està format per tres o més línies rectes
- Està tancat sense obertures ni trencaments en la forma
- Té parells de línies que es connecten a les cantonades o vèrtexs on formen angles
- Té el mateix nombre de costats i angles interiors
Bidimensional vol dir pla com un tros de paper. Els cubs no són polígons perquè són tridimensionals. Els cercles no són polígons perquè no contenen línies rectes.
Un tipus especial de polígon pot tenir angles que no són tots iguals. En aquest cas, s'anomena an irregular polígon.
Sobre els polígons
De Agostini / A. Dagli Orti / Getty Images
El nom polígon prové de dues paraules gregues:
- Trigon (triangle): 3 costats
- Tetragon (quadrat): 4 costats
- Pentàgon: 5 costats
- Hexàgon: 6 costats
- Heptàgon: 7 costats
- Octògons: 8 costats
- Nonagon: 9 costats
- Decàgon: 10 costats
- Undecàgon: 11 costats
- Dodecàgons: 12 costats
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecàgon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
- Un de forma regular hexàgon és un polígon simple de sis cares.
- Una estrella en forma hexagrama és un polígon complex de sis cares creat superposant dos triangles equilàters.
- D'un triangle a un quadrilàter (de tres a quatre costats)
- D'un pentàgon a un hexàgon (de cinc a sis costats)
Formes que són polígons
Com s'anomenen els polígons
Lifewire / Ted French
Els noms dels polígons individuals es deriven del nombre de costats o cantonades que posseeix la forma. Els polígons tenen el mateix nombre de costats i cantonades.
El nom comú de la majoria de polígons és el prefix grec per a 'costats' unit a la paraula grega per a cantonada (gon).
Exemples d'això per a polígons regulars de cinc i sis costats són:
Hi ha excepcions a aquest esquema de denominació. Sobretot amb paraules més utilitzades per a alguns polígons:
N-Buzz
Els polígons amb més de 10 costats es troben amb poca freqüència, però segueixen la mateixa convenció de denominació grega. Per tant, un polígon de 100 costats es coneix com a hectògon .
Tanmateix, en matemàtiques, de vegades s'anomena més convenientment els pentàgons n-brum :
En matemàtiques, els n-gons i els seus homòlegs de nom grec s'utilitzen indistintament.
Límit del polígon
Teòricament, no hi ha límit al nombre de costats que pot tenir un polígon.
com canviar el color de fons de la història instantània
A mesura que la mida dels angles interiors d'un polígon es fa més gran i la longitud dels seus costats s'escurça, el polígon s'acosta a un cercle, però mai no hi arriba.
Classificació de polígons
Lifewire / Ted French
com desar el vídeo d’instagram d’algú
Polígons regulars i irregulars
Els polígons es classifiquen segons si tots els angles o costats són iguals o no.
Polígons convexos vs. còncaus
Una segona manera de classificar polígons és per la mida dels seus angles interns.
Polígons simples vs complexos
Una altra manera de classificar els polígons és la manera com es tallen les línies que formen el polígon.
Els noms de polígons complexos de vegades són diferents dels de polígons simples amb el mateix nombre de costats.
Per exemple:
Suma de la regla dels angles interiors
Ian Lishman / Getty Images
Per regla general, cada vegada que s'afegeix un costat a un polígon, com ara:
al total dels angles interiors s'afegeixen 180° més.
Aquesta regla es pot escriure com una fórmula:
(n - 2) × 180°
on n és igual al nombre de costats del polígon.
Per tant, la suma dels angles interiors d'un hexàgon es pot trobar utilitzant la fórmula:
(6 - 2) × 180° = 720°
Quants triangles hi ha aquest polígon?
La fórmula de l'angle interior anterior es deriva dividint un polígon en triangles, i aquest nombre es pot trobar amb el càlcul:
n-2
En aquesta fórmula, n és igual al nombre de costats del polígon.
com veure les sol·licituds d'amistat a Snapchat
Un hexàgon (sis costats) es pot dividir en quatre triangles (6 - 2) i un dodecàgon en 10 triangles (12 - 2).
Mida de l'angle per a polígons regulars
Per als polígons regulars, en què els angles tenen la mateixa mida i els costats tenen la mateixa longitud, la mida de cada angle d'un polígon es pot calcular dividint la mida total dels angles (en graus) pel nombre total de costats.
Per a un hexàgon regular de sis cares, cada angle és:
720° ÷ 6 = 120°
Alguns polígons coneguts
Scott Cunningham / Getty Images
Els polígons coneguts inclouen:
Trusses
Les encavallades del sostre solen ser triangulars. Depenent de l'amplada i la inclinació del sostre, l'armadura pot incorporar triangles equilàters o isòsceles. Per la seva gran força, els triangles s'utilitzen en la construcció de ponts i quadres de bicicletes. Són destacats a la Torre Eiffel.
El Pentàgon
El Pentàgon, la seu del Departament de Defensa dels Estats Units, pren el nom de la seva forma. L'edifici és un pentàgon regular de cinc cares.
Placa d'inici
Un altre pentàgon regular de cinc cares conegut és el plat principal d'un diamant de beisbol.
El Fals Pentàgon
Un centre comercial gegant a prop de Xangai, a la Xina, està construït en forma de pentàgon regular i de vegades s'anomena Pentàgon Fals.
Flocs de neu
Cada floc de neu comença com un hexàgon, però la temperatura i els nivells d'humitat afegeixen branques i vrilles perquè cada un acabi semblant diferent.
Abelles i Vespes
Els hexàgons naturals també inclouen ruscs, on cada cel·la d'un bresca que les abelles construeixen per contenir la mel és hexagonal. Els nius de les vespes de paper també contenen cèl·lules hexagonals on crien les seves cries.
La Calçada del Gegant
També es troben hexàgons a la Calçada del Gegant, situada al nord-est d'Irlanda. És una formació rocosa natural composta per unes 40.000 columnes de basalt entrellaçades que es van crear a mesura que la lava d'una antiga erupció volcànica es va refredar lentament.
L'Octògon
L'Octògon, el nom que es dóna a l'anell o la gàbia que s'utilitza en els combats de l'Ultimate Fighting Championship (UFC), pren el nom de la seva forma. És un octògon regular de vuit cares.
Senyals d'aturada
El senyal de stop, un dels senyals de trànsit més coneguts, és un altre octògon regular de vuit cares. Tot i que el color, la redacció o els símbols del senyal poden variar, la forma octogonal del senyal de stop s'utilitza a molts països del món.
Articles D'Interès
L'Elecció De L'Editor
Com obrir el símbol del sistema (Windows 11, 10, 8, 7, etc.)
A continuació s'explica com obrir el símbol del sistema a Windows 11, 10, 8, 7, Vista i XP. Heu d'obrir el símbol del sistema abans d'executar una ordre.
Com arreglar una càmera web que no funciona a OBS
Open Broadcaster Software, o OBS en breu, és una eina útil i gratuïta que podeu utilitzar per transmetre o gravar vídeo. Funciona molt bé en la seva major part, però és possible que us trobeu amb un singlot aquí i allà. Si la càmera web s’atura
S’hi mostren icones de colors de Windows 10 per a persones d’interès
Microsoft és conegut per crear noves icones de colors per a Windows 10X. S’esperava que les noves icones s’utilitzessin en aquesta edició especial del sistema operatiu per a dispositius de doble pantalla. A partir d’avui, Microsoft llança les noves icones a Insiders a l’anell ràpid de Windows 10. Publicitat Les noves icones les han trobat inicialment entusiastes,
Data de llançament, funcions i bloc en directe d’Apple Watch Series 2 al Regne Unit: Apple presenta Apple Watch a prova de bany
Apple ha anunciat la seva nova iteració de rellotge intel·ligent: l’Apple Watch Series 2. S’assembla (i presumiblement fa olor) al primer Apple Watch, però amb algunes actualitzacions d’especificacions, GPS integrat i
Com habilitar el mode HiDPI a macOS
Voleu una nitidesa semblant a la retina al vostre monitor de definició estàndard? A continuació s'explica com aconseguir-ho amb el mode HiDPI a OS X, tot i que hi ha una gran advertència que el fa útil només en circumstàncies especials. Continua llegint per saber-ne més.
Revisió de Motorola Moto G6: com va recuperar la seva ranura el Moto G
Si Joc de trons m’ha ensenyat alguna cosa (i, sincerament, no és un bon professor), és que la posició al tron titular és difícil de mantenir. El tron del pressupost dels telèfons intel·ligents és igualment competitiu, encara que amb un
